Hookesches Gesetz

Wenn auf einen festen Körper an einer Stelle eine Kraft einwirkt, dann werden die direkt betroffenen Materiebausteine aus ihrer Ruhelage verschoben. Auch deren Nachbarmoleküle erfahren eine Verschiebung und es entsteht eine Formänderung in einem grösseren Bereich des Körpers. Wenn keine bleibenden Veränderungen stattfinden, ist die Deformation elastisch und oft sogar direkt proportional der wirkenden Kraft. Diese Porportionalität ist der Inhalt des Gesetzes von Hooke:

Innerhalb gewisser Grenzen ist die Deformation proportional zur wirkenden Kraft.

Die folgenden Simulationen zeigen, wie sich der neue Gleichgewichtszustand des Körpers dynamisch einstellt, nachdem eine Kraft auf ihn einwirkt. Die Enddeformation gehorcht dann dem Gesetz von Hooke. Die Materiebausteine sind durch runde Massen dargestellt, die in einem kubischen Gitter angeordnet sind und durch Federn mit ihren nächsten und übernächsten Nachbarn verbunden sind.

  • Längenänderung (Dehnung) und Querkontraktion unter einer Zugspannung, der Proportionalitätsfaktor heisst Elastizitätsmodul bzw. Poisson'sche Zahl:
  • Längenänderung (Dehnung) und Querkontraktion unter Druck:
  • Die Scherung verformt den Körper seitlich bei einer tangential wirkenden Kraft. Die Verformung wird mit dem Winkel beschrieben, um den eine senkrechte Fläche bei der Krafteinwirkung gekippt wird. Der Proportionalitätsfaktor heisst Schubmodul:
  • zum Inhaltsverzeichnis