Eine interessante Anwendung der Impulserhaltung finden wir bei der Beschleunigung einer Rakete. Die Rakete stösst dauernd Treibstoff aus, der in der Brennkammer beschleunigt wird. Diese Beschleunigung beruht ausschliesslich auf inneren Kräften des Systems Rakete-Treibstoff, sodass der Gesamtimpuls dabei erhalten bleiben muss.
Während der Zeit dt = 1s soll die Masse dm mit der Relativgeschwindigkeit vR ausgestossen werden. Dann ist der Impuls der Rakete zum Zeitpunkt t gleichgross wie der Gesamtimpuls zum Zeitpunkt t+dt:
Diese Differentialgleichung eignet sich für eine numerische Behandlung. Mit den Daten der Saturn V Rakete ergibt sich folgendes Spreadsheet:
Die Brenndauer der ersten Stufe betrug 130 s. In dieser Zeit wurde ca 2/3 der Anfangsmasse ausgestossen. Die Beschleunigung der Rakete wird immer grösser, da ihre Masse im Lauf der Zeit abnimmt. Die Endgeschwindigkeit beträgt fast 2500 m/s.
Die Raketen-Differentialgleichung kann auch direkt gelöst werden und führt zu folgendem Resultat:
In der Spalte G ist diese Rechnung durchgeführt, man sieht, dass sie praktisch dieselben Geschwindigkeiten liefert, wie die numerische Berechnung.
Falls die Rakete auf der Erdberfläche gestartet wird, muss auch der Luftwiderstand und die (höhenabhängige) Erdanziehungskraft berücksichtigt werden.