Drehmoment

Wir betrachten einen starren Körper, der mit einer festen Drehachse versehen ist (etwa ein Maschinenteil). Das Drehmoment ist nun diejenige Grösse, welche die Rotation dieses Körpers einleiten oder abbremsen kann. Dazu ist immer eine Kraft notwendig, die senkrecht zur Drehachse steht und seitlich am Körper angreift.

  • Die Drehwirkung der Kraft ist vom Abstand zur Drehachse abhängig. Dies kommt im sogenannten Hebelarm zum Ausdruck: der Hebelarm ist der Abstand der Kraftwirkungslinie von der Drehachse.
  • Hebelarm

    Man sieht im folgenden Film, dass die Drehung bei grossem Hebelarm schneller eingeleitet wird (alle andern Parameter sind gleich):

  • Definition: Drehmoment = Kraft mal Hebelarm.Oder etwas präziser ausgedrückt:
    Der Betrag des Drehmoments M bezüglich einer Drehachse berechnet sich aus der Kraftkomponenten senkrecht zur Drehachse multipliziert mit dem Hebelarm.
  • Das Drehmoment ist aber eigentlich ein Vektor. Deshalb muss es auch mit einer Vektorgleichung ausgedrückt werden:

    Drehmoment

    Erst mit dieser Formulierung kann später das Newton'sche Aktionsprinzip für Drehbewegungen benutzt werden. Der Drehmomentvektor ist über ein Vektorprodukt definiert worden und besitzt keinen Angriffspunkt oder Wirkungslinie (axialer Vektor). Er wird aber in Skizzen oft beim Punkt O angesetzt.

  • Um mit der Vektordefinition konkret einen Drehmomentvektor auszurechnen benötigt man also einen festen Punkt O, bezüglich dessen das Drehmoment gilt, ausserdem die Kraftkomponenten und den Angriffspunkt der Kraft. Mit einer Tabellenkalkulation könnte eine derartige Rechnung wie folgt aussehen:
  • Drehmoment mit Excel

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