Die Diffusion unterliegt den Fick'schen Diffusionsgesetzen. In eindimensionaler Form lautet das zweite Fick'sche Gesetz:
Das bedeutet, dass die zeitliche Änderung der Teilchendichte n dort gross ist, wo die Krümmung (die zweite Ableitung) der Dichteverteilung gross ist.
Der Diffusionskoeffizient D bestimmt die Geschwindigkeit der Diffusion. Diese obige Differentialgleichung lässt sich numerisch lösen. Wir gehen dabei von einer eindimensionalen Dichteverteilung n(x,t) aus und berechnen schrittweise die zeitliche Veränderung:
Die diskretisierte Version der Diffusionsgleichung lautet dann:
Aufgelöst nach der Teilchendichte beim nächsten Zeitschritt:
Das bedeutet, dass aus drei Zellen an benachbarten Orten jeweils die zeitlich darauffolgende Zelle berechnet werden kann:
Unten ist ein Beispiel gezeigt, bei dem die eindimensionale Diffusion von Wasserdampf in Luft simuliert wird:
Als Film sieht man die Zeitentwicklung noch deutlicher. Hier wurde eine zweidimensionale Ausbreitung simuliert: