Der Gleichverteilungssatz der Thermodymnamik besagt, dass die gesamte innere Energie einer Substanz sich so aufteilt, dass jedes Molekül im Mittel die fkT/2 erhält. Die Zahl f (Anzahl Freiheitsgrade) ist die Anzahl unabhängiger kinetischer Energieformen des Moleküls.
Ein einatomiges Molekül kann nur Translationsenergie in maximal 3 Richtungen aufnehmen, somit ist f <= 3. Zweiatomige Moleküle können noch um 2 senkrechte Achsen rotieren, somit ist f <= 3+2 = 5. Zusammen mit der Vibration gilt sogar f <= 7. Je grösser f ist, desto weniger hoch wird die Temperatur bei Zufuhr einer bestimmten Wärmemenge, dh die Wärmekapazität DQ/DT wird grösser mit steigendem f.
Die folgende Simulation zeigt ein mechanisches Analogon zum Gleichverteilungssatz. Es werden drei gleich schwere Molekülmodelle simuliert, die alle mit derselben Anfangsgeschwindigkeit nach rechts fliegen. Das erste braune Molekül besteht aus einer harten Kugel, die sich nur in x-Richtung bewegt für sie gilt: f = 1. Das mittlere blaue Beispiel ist ein zweiatomiges Molekül, das auch um eine Achse rotieren kann, somit ist f = 2. Im dritten roten Molekülmodell ist neben der Rotation auch Vibration möglich. Da jede Schwingungsvariante nochmals zwei Freiheitsgrade beiträgt, erhält man hier f=4.
Zu Beginn der Simulation steckt die gesamte Energie in der Translationsenergie (jeweils 4 Joule). Sobald Stösse mit der Wand auftreten, werden auch die übrigen Freiheitsgrade aktiviert, und auf die Translationsenergie des Schwerpunkts entfällt nur der Anteil 1/f. In der Simulation wurde am Schluss der Mittelwert ermittelt, der recht gut mit der Theorie übereinstimmt: Nach dem Gleichverteilungssatz, sollte der braune Körper 4J mittlere Schwerpunktsenergie aufweisen, der blaue Körper 2J und der rote Körper 1J.
Messungen der Temperatur basieren oft auf der kinetischen Energie des Schwerpunkts der Moleküle (zB über den Druck oder die Volumenausdehnung eines Gases). Da bei grossem f ein kleinerer Anteil der inneren Energie auf diesen Energiekanal entfällt, ist bei Wärmezufuhr somit auch die gemessene Temperaturerhöhung kleiner als bei Molekülen mit kleinem f.