Zustandsgleichung für das ideale Gas

Ein ideales Gas besteht aus Massepunkten (ohne Eigenvolumen) die sich nur über harte elastische Stösse gegenseitig beeinflussen. In diesem Gasmodell kann man die makroskopischen Messgrössen Temperatur T, Gasdruck p und Volumen V aus der Mechanik der Gasteilchen berechnen und erhält die Zustandsgleichung für das ideale Gas:

Zustandsgleichung

Diese Gleichung wird meist so umgeformt, dass der Druck p als Funktion der Variablen Volumen V und Temperatur T erscheint. Die zugehörige Zustandsfläche sieht für ein Mol wie folgt aus:

Excel-Bsp für das ideale Gas

Meist ist es jedoch einfacher, Projektionen dieser Fläche auf entlang einer der drei Achsen zu zeichnen. Zum Beispiel die Projektion entlang der Temperaturachse T liefert Temperaturwerte eingetragen auf einer von p und V aufgespannten Fläche. Man fasst dann die pV-Werte für eine bestimmte Temperatur zu einer Kurve zusammen und erhält die Isotherme zu dieser Temperatur. Sie entspricht auch der p-V Abhängigkeit für isotherme Prozessführung (zB Kompression eines idealen Gases mit einem Thermostat)

Analog sind die Isobaren die Linien konstanten Drucks in einem V-T Diagramm:

und die Isochoren nennt man die Linien kontanten Volumens in einem p-T Diagramm:

In einer alternativen Darstellung nochmals die Isothermen, Isobaren und Isochoren als Schnittlinien zwischen den Ebenen mit konstantem T, p bzw. V und der Zustandsfläche:

Isothermen

Isobaren

Isochoren

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