Das Wasserstoffatom, bestehend aus dem positiv geladenen Atomkern und einem Elektron, wird durch die Coulombkräfte zusammengehalten. Die Berechnung der Dynamik nach den Newtonschen Kraftgesetzen, analog etwa dem Erde-Mond Problem, liefert jedoch Resultate, die nicht mit den experimentellen Befunden übereinstimmen. Zum Beispiel die gemessenen Lichtemissionsspektren aus dem Wasserstoffatomen deuten auf diskrete Energiestufen im Atom, während die klassischen Berechnungen diese Stufen nicht begründen können.
Tatsächlich muss das Wasserstoffatom mit den Regeln der Quantenmechanik diskutiert werden. Dabei verliert das Elektron seinen Charakter als Massenpunkt und sein Aufenthaltsort kann nur noch mit Wahrscheinlichkeitsaussagen beschrieben werden. Die Quantenmechanik sagt dazu, dass man mithilfe des klassischen Ausdrucks für die Gesamtenergie eine Operatorgleichung aufstellen kann, die sowohl diese Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons liefert, als auch die möglichen Energiewerte beschreibt, die in den stationären Phasen eingenommen werden.
Die möglichen Räume, die das Elektron dabei belegt, heissen Orbitale, diese Orbitale können also mit der zugehörigen Energie etikettiert werden. Meist verwendet man dazu nicht die Energie selbst, sondern ein Energieindex: die Hauptquantenzahl n, die von 1 (tiefste Energie, Grundzustand) hochgezählt wird. Manchmal verwendet man auch Buchstaben: K, L, M etc.
Diese Energieorbitale können noch etwas weiter strukturiert werden. Dies hängt damit zusammen, dass beim freien Wasserstoffatom sphärische Symmetrie herrscht und damit auch der Betrag l des Bahndrehimpulses zeitlich erhalten bleibt. Auch dafür wird ein Index verwendet, entweder als Zahl l = 0, 1, 2 etc, oder als Buchstabe: s, p, d etc. Man redet somit zum Beispiel von einem 2p Orbital (n = 2, l = 1).
Beim freien H-Atom ist neben dem Betrag des Bahndrehimpulses auch noch eine seiner Komponenten (meist die z-Komponente lz genannt) zeitlich erhalten. Auch dessen Index m ist ganzzahlig quantisiert und kann die Werte von -l bis +l einnehmen. Somit können 1H Orbitale mit den Indices n, l, m bezeichnet werden.
Diese Bezeichnungen gelten an sich auch für viele grössere Atome, insbesondere die Valenzelektronen der Alkalimetalle verhalten sich sehr Wasserstoffähnlich.
Im folgenden ist die Geometrie der innersten Orbitale des Wasserstoffatoms berechnet worden. Sie sind mit den Indizes n, l, m bezeichnet. Für die Darstellung wurde jeweils dasjenige Volumen aufgezeigt, innerhalb dessen sich das Elektron mit ca 99% Wahrscheinlichkeit befindet. Das ergibt einen zumindest qualitativen Eindruck der Orbitalgeometrien. Durch Anklicken des Bildes wird ein kleiner Flyby Movie gestartet.
Innerste Schale, K- Schale genannt, gehört zum Energieindex 1, Drehimpuls 0 (s-Orbital): [1,0,0]
Zweite Schale, L Schale, mit zwei möglichen Drehimpulsen; s und p Orbitale: [2,0,0] , [2,1,0] und [2,1,1]
Dritte Schale, M Schale, mit s, p und d Orbitalen: [3,0,0], [3,1,0] und [3,1,1]