Ein quantenmechanisches Teilchen wird durch eine Wellenfunktion dargestellt, deren zeitliche Veränderung mit der Schrödingergleichung berechnet werden kann. Diese Wellenfunktion als Lösung der Schrödingergleichung kann auch komplexe Werte annehmen. Die Absolutwerte der Wellenfunktion bedeuten aber die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Teilchens und sind reell.
Im Kapitel Kastenpotential wurde der zeitliche Verlauf der Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines quantenmechanischen Teilchens errechnet. Nun soll ein Hindernis, ein Potentialwall, im Kasten vorhanden sein, der zu hoch wäre für den Übertritt eines klassischen Teilchens in den rechten Bereich. Interessanterweise erlauben aber die Regeln der Quantenmechanik das Durchtunneln durch diesen energetisch verbotenen Bereich, sodass das Teilchen mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit auch im rechten Bereich auftritt.
Dieser Tunneleffekt liefert die Erklärung für viele Phänomene, etwa den Alpha-Zerfall oder die Inversionsbewegung des Ammoniaks. Aber auch in der Technik wird er intensiv eingesetzt: Tunnelmikroskop, Tunneldioden etc.