Rayleigh'sches Auflösungskriterium

Die Welleneigenschaft des Lichts führt dazu, dass das optische Abbild eines Punktes immer ein Beugungsmuster ergibt, das von den Rändern des abbildenden Systems erzeugt wird. Bei kreisförmigen Blenden im optischen Apparat sind dies runde Beugungsscheibchen.

Daraus ergeben sich Grenzen für das theoretisch erreichbare Auflösungsvermögen, die von Rayleigh beschrieben wurden: Das Abbild zweier Punkte kann dann noch in zwei Punkte aufgelöst werden, wenn das zentrale Maximum des ersten Beugungsscheibchens im ersten Minimum des zweiten Scheibchens zu liegen kommt.

Die Grenzsituation, wo die beiden Punkte ineinander verschwimmen ist rechts abgebildet:

Da die Grösse der Beugungsscheibchen aus der Wellenlänge des Lichts und dem Blendendurchmesser berechnet werden kann, ergibt sich daraus:

Zwei Punkte im gegenseitigen Abstand x können aus einer Entfernung L mit einem optischen Apparat mit Blendendurchmesser D dann noch aufgelöst werden, wenn gilt:

Reyleigh

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