Schwingungen:

Definition: Eine Schwingung ist ein periodischer Vorgang, also eine Bewegung oder Zustandsänderung, die sich in bestimmten Zeitabständen T immer wiederholt.

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Einleitung

Es wird eine Sammlung von Schwingungen präsentiert, deren Namen man oft hört: Sägezahnschwingung, Rechteckschwingung, Dreieckschwingung und harmonische Schwingung.

Einleitung
Harmonische Schwingungen

Harmonische Schwingungen haben die Form von Sinuskurven. Sie entstehen dann, wenn die rücktreibende Kraft proportional zur Auslenkung aus der Ruhelage ist.

harmonische Schwingung
Anharmonische Schwingungen

Einige Beispiele mechanischer Schwingungen, die nicht harmonisch verlaufen.

Anharmonische Schwingungen
Drehschwingungen

Eine Schwingung um eine ortsfeste Drehachse heisst Drehschwingung. Beispiele sind das mathematische Pendel, das physikalische Pendel und das Torsionspendel.

Drehschwingungen
Überlagerung von harmonischen Schwingungen

Bei der Überlagerung harmonischer Schwingungen kommt es je nach Amplitude und Frequenz der beteiligten Schwingungen zu interessanten neuen Bewegungsformen, zB Schwebungen.

Überlagerung
Lissajous Figuren

Zwei harmonische Schwingungen, die sich in senkrechter Richtung überlagern, führen zu den schönen Lissajous-Figuren.

Lissajoux
Gedämpfte Schwingung

Die meisten Schwingungen klingen im Laufe der Zeit ab, da sie durch Reibung gebremst werden. Je nach Art der Reibung (trocken, laminar, turbulent) kommt es zu einem unterschiedlichen Abklingen der Schwingung.

Gedämpfte Schwingung
Erzwungene Schwingungen

Falls ein schwingfähiges System von aussen periodisch angeregt wird, kommt es zu einem rhythmischen Mitschwingen und eventuell zur Resonanzverstärkung.

Erzwungene Schw
Gekoppelte Schwingungen

Zwei elastisch miteinander verbundene Oszillatoren können ihre Schwingungsenergie austauschen, es kommt zu einem periodischen Wechselspiel des Bewegungszustands.

gekoppelte Schwingung
Numerische Lösungsbeispiele

Die Bewegungsgleichung zu einigen Schwingungsformen wird aufgestellt und numerisch gelöst.

numerische Lösung
Modulation

In der Nachrichtentechnik wird oft Information auf eine Trägerschwingung aufmoduliert. In diesem Kapitel wird vor allem die Amplitudenmodulation demonstriert.

Modulation
Fouriersynthese und -analyse

Allgemeine Schwingungen können immer als Summe harmonischer Schwingungen dargestellt werden. Dazu wird eine Frequenzanalyse benötigt, die sogenannte Fourieranalyse.

Fourieranalyse

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