Definition: Eine Schwingung ist ein
periodischer Vorgang, also eine Bewegung oder Zustandsänderung, die sich
in bestimmten Zeitabständen T immer wiederholt.
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Einleitung
Es wird eine Sammlung von Schwingungen präsentiert, deren Namen man oft
hört: Sägezahnschwingung, Rechteckschwingung, Dreieckschwingung und
harmonische Schwingung.
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Harmonische
Schwingungen
Harmonische Schwingungen haben die Form von Sinuskurven. Sie entstehen dann,
wenn die rücktreibende Kraft proportional zur Auslenkung aus der
Ruhelage ist.
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Anharmonische
Schwingungen
Einige Beispiele mechanischer Schwingungen, die nicht harmonisch
verlaufen.
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Drehschwingungen
Eine Schwingung um eine ortsfeste Drehachse heisst Drehschwingung. Beispiele
sind das mathematische Pendel, das physikalische Pendel und das
Torsionspendel.
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Überlagerung von
harmonischen Schwingungen
Bei der Überlagerung harmonischer Schwingungen kommt es je nach
Amplitude und Frequenz der beteiligten Schwingungen zu interessanten neuen
Bewegungsformen, zB Schwebungen.
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Lissajous
Figuren
Zwei harmonische Schwingungen, die sich in senkrechter Richtung
überlagern, führen zu den schönen Lissajous-Figuren.
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Gedämpfte
Schwingung
Die meisten Schwingungen klingen im Laufe der Zeit ab, da sie durch Reibung
gebremst werden. Je nach Art der Reibung (trocken, laminar, turbulent) kommt es
zu einem unterschiedlichen Abklingen der Schwingung.
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Erzwungene
Schwingungen
Falls ein schwingfähiges System von aussen periodisch angeregt wird,
kommt es zu einem rhythmischen Mitschwingen und eventuell zur
Resonanzverstärkung.
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Gekoppelte
Schwingungen
Zwei elastisch miteinander verbundene Oszillatoren können ihre
Schwingungsenergie austauschen, es kommt zu einem periodischen Wechselspiel des
Bewegungszustands.
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Numerische
Lösungsbeispiele
Die Bewegungsgleichung zu einigen Schwingungsformen wird aufgestellt und
numerisch gelöst.
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Modulation
In der Nachrichtentechnik wird oft Information auf eine
Trägerschwingung aufmoduliert. In diesem Kapitel wird vor allem die
Amplitudenmodulation demonstriert.
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Fouriersynthese und
-analyse
Allgemeine Schwingungen können immer als Summe harmonischer
Schwingungen dargestellt werden. Dazu wird eine Frequenzanalyse benötigt,
die sogenannte Fourieranalyse.
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